Гомотопия

1) Несмотря на то, как это слово выглядит, это - термин из топологии; топология - это раздел математики, изучающий форму тел;
2) В общем случае - если два тела могут быть превращены одно в другое без деформации - разрыва, например - то эти два тела являются гомотопией;
3) Математическое объяснение связано с непрерывностью связанных функций;
4) Происхождение - самоочевидное: гомо - однотипный, топия - относящийся к поверхности (топография и все такое).